就是我老公出轨了，我可以起诉小三公开道歉之

您可以起诉小三公开道歉，这是您的权利。法律依据方面，《民法典》保障了公民的合法权益，对于出轨这类道德问题，虽然不触犯具体的法律条文，但您有权提起相关民事诉讼。不过，如果出轨行为构成了重婚罪等婚姻类犯罪，那就可以提起刑事诉讼。不及时处理，可能会让您的婚姻关系持续受损，甚至面临离婚等严重后果。
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对于这类问题，常见的处理方式，一是直接找小三谈判，二是通过法律途径解决。从法律角度看，直接谈判可能难以达成满意结果，而法律途径则更有保障。选择时，要考虑对方的行为性质、可能造成的后果，以及您想要达到的目的。
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可以起诉。但出轨仅是道德问题，起诉要分清情况。如果是偶尔出轨，属于道德范畴，法院不会裁判；构成重婚则触犯刑法。民事起诉需收集出轨证据，刑事起诉则要重婚证据。